Институты и путь к современной экономике - Страница 83

По существу остается много работы. Представленная здесь теория построена главным образом на убеждениях (хотя в ней и отмечается важность норм в подкрепляющих институтах); следует развить соответствующую теорию, описывающую нормы. Здесь возникает много вопросов. При каких условиях поведение интернализируется и соответственно усиливается как морально подобающее? Что определяет относительный вес предпочтений нормативного поведения отдельного человека и того поведения, которое материально выгодно? Исследование данного вопроса необходимо, чтобы понять, когда экономические (материальные) оценки будут, а когда не будут подрывать нормативно подобающее, но экономически невыгодное институционализированное поведение.

Если говорить в общем, у нас нет теории, которая бы объясняла факторы, определяющие объем и скорость действия усиливающих процессов. Например, какие факторы определяют соотношение целенаправленного и происходящего по привычке поведения? Какие организации отвечают на риски, определяемые игрой по отношению к институционализированным правилам, а не просто к правилам игры?

Вводя и разрабатывая понятия квазипараметров и институционального усиления, эта глава предлагает теоретический аппарат, позволяющий объединить изучение самоподдерживающихся институтов с изучением эндогенно вызванных институциональных изменений. Этот подход можно расширить (как это делается в следующей главе), чтобы исследовать, почему и как самоподдерживающиеся институты влияют на направление институционального изменения.

ПРИЛОЖЕНИЕ VI.1

МОДЕЛЬ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОГО ПОДКРЕПЛЕНИЯ

Рассмотрим бесконечно долго повторяющуюся игру «Дилемма заключенного», в которой t = 0, 1…, а действия на стадиях игры и выигрыши игроков представлены следующим образом.

где b, k, e > 0, и у игроков общий фактор дисконтирования δ ∈ (0, 1). В модели четыре параметра: δ, b, k, и e; bt – это квазипараметр, поскольку на него может влиять наличный институт. Интересующий нас институт порождает кооперацию, т. е. разыгрывание стадийной игры (c, c).

Определение: кооперация обладает положительным (отрицательным, нейтральным) усилением, если разыгрывание (с, с) в период t влечет b − b > (<,=) 0.

В стандартных моделях повторяющейся дилеммы заключенного предполагается, что кооперация обладает нейтральным усилением. Ради простоты изложения я буду предполагать, что изменение в выигрышах от кооперации при любом механизме усиления со временем фиксируется.

Предпосылка: для всех t b −b = ∈ при ∈ > (<, =) 0 при положительном (отрицательном, нейтральном) усилении. В дальнейшем изложении под понятием равновесия имеется в виду совершенное в подыграх равновесие Нэша. Чтобы не вводить дополнительные обозначения и терминологию, в нашем представлении мы не будем соблюдать всех формальных тонкостей.

Случай 1. Знание об усилении

Рассмотрим случай, когда игроки знают механизм усиления.

Тезис 1. Институт кооперации является самоподдерживающимся на более широком диапазоне коэффициентов дисконтирования при положительном усилении, чем при нейтральном подкреплении.

Доказательство. Зафиксируем период как т. Легко понять, что кооперация может быть самоподдерживающимся институтом при нейтральном усилении, если и только если

Поскольку ∈ > 0, правая часть выражения (2) строго меньше правой части выражения (1), и это подтверждает тезис. Что и требовалось доказать.

Тезис 2. При отрицательном усилении кооперация не является самоподдерживающимся институтом.

Доказательство. Доказательство очевидно благодаря обратной индукции, учитывая, что выигрыши от взаимной кооперации понижаются на е в каждый период, если игроки сотрудничали в предыдущие периоды.

Институт кооперации, следовательно, может быть самоподдерживающимся только при нейтральном или положительном усилении. При положительном усилении институт является положительно усиливающимся, потому что правая сторона выражения (2) со временем уменьшается (так как b растет), заставляя равновесие поддерживаться на более широком диапазоне 5 по времени. Точно так же институт не является ни положительно, ни отрицательно усиливающимся при нейтральном усилении, поскольку диапазон 5, на котором он является самоподдерживающимся, остается неизменным в любой период t.

Случай 2. Незнание об усилении

Теперь рассмотрим случай, когда игроки не знают механизм усиления. В каждый период игроки наблюдают b и представляют, будто это значение останется фиксированным на все будущие периоды, независимо от их действий. Если кооперация может поддерживаться при равновесии, она может осуществиться и при реверсии Нэша. В любой период т это совместимо со стимулом тогда и только тогда, когда

, или, иначе говоря, тогда и только тогда, когда:

Правая сторона выражения (3) строго уменьшается в b. Следовательно, если кооперация производит положительное усиление, диапазон 5, для которого реверсия Нэша является самоподдерживающейся, со временем увеличивается, т. е. институт является положительно самоподдерживающимся. Если институт является самоподдерживающимся в некоторый период т, он будет самоподдерживающимся и во все последующие периоды.