Модели с неполной информацией полезны для изучения ситуаций с асимметрией информации и неблагоприятным отбором. Предполагается, что по крайней мере один из взаимодействующих индивидов знает свой тип, тогда как другие не знают. Природа делает первый ход и с некоторой вероятностью отбирает типы различных игроков. Распределение вероятностей по игрокам ex ante является общеизвестным, но сам отбор – частная информация. Игра повторяется конечное и бесконечное число периодов. В этом случае, даже если реальное число «хороших» игроков очень мало, они тем не менее могут иметь большее воздействие на равновесное поведение всех агентов. В частности, сотрудничество может часто достигаться, даже если многие из игроков относятся к типу «плохих» [Kreps et al., 1982].
Чтобы понять эту догадку, рассмотрим одностороннюю дилемму заключенного, в которой агенты и купцы произвольно встречаются в каждом периоде, а прошлые действия наблюдаются всеми игроками. «Плохой» агент может счесть оптимальным подражать поведению «хорошего» агента на какой-то период времени и воздержаться от мошенничества. Мошенничество в первом периоде подразумевает потерю выгод от будущего сотрудничества или способности снова мошенничать (потому что купцы изменят свои представления о типе агента и не наймут его снова). Стратегия, при которой игрок действует как «хороший» в течение некоторого числа периодов и обманывает позднее, подразумевает выгоды от сотрудничества в какие-то периоды, равно как и от мошенничества. Но поскольку мошенничество откладывается, эта стратегия предполагает более высокий выигрыш, только когда фактор дисконтирования агента и выгоды от сотрудничества достаточно высоки по сравнению с выгодами от мошенничества. Если это так, то «плохой» тип считает оптимальным подражать, по крайней мере в каких-то периодах, поведению «хорошего». Учитывая такое поведение, с ним возможно оптимально взаимодействовать, хотя он может с некоторой вероятностью смошенничать в будущем. Неполная информация и обусловленность будущего поведения поведением в прошлом предполагает возможность объединяющего равновесия, при котором «плохие» и «хорошие» типы ведут себя одинаково – честно – в течение многих периодов. Действительно, даже если вероятность того, что индивид честен, очень мала, если игра повторяется достаточно большое число периодов, степень сотрудничества постепенно приближается к «первому лучшему» (ситуации, в которой Парето-оптимальный исход достигается за счет того, что все ведут себя честно).
Показывая, каким образом может возникнуть сотрудничество и каковы условия, необходимые для того, чтобы это произошло, теория упрощает оценку ее релевантности для тех институтов, которые мы стремимся выявить. Среди рассматриваемых этой теорией вопросов есть следующие: отражает ли более широкий исторический конфликт такие факторы, как религиозные верования и культура вины, которая могла бы заставить людей поверить, что некоторые агенты хорошие по своей сути? Как порождаются ожидания, касающиеся будущих взаимодействий? Если игрок играет в повторяющуюся игру с разными партнерами в разные периоды, как будущие партнеры узнают о его прошлом поведении? Почему мошенничавшие агенты неспособны принять новую идентичность (как это делается в современных экономиках, когда владелец меняет название фирмы), позволяющую им заново установить агентские отношения, несмотря на то что в прошлом они обманывали?
Точно так же мы можем оценить предположение о релевантности основанного на репутации института с неполной информацией, поискав общие следствия этой теории. При отсутствии иных соображений индивиды должны обманывать в более старом возрасте. Действительно ли так происходит? То, что агенты обновляют свои представления о типе каждого агента, предполагает экономический выигрыш агента, который поступал так, что заставил купцов изменить свои представления в благоприятную сторону. Разве мы не наблюдаем, как агенты сигнализируют о своих типах, совершая такие затратные действия, как пожертвования на благотворительность или демонстрация своей религиозности? При объединяющем равновесии игрок определяет свои действия по отношению к другому игроку только в зависимости от его прошлого поведения, а не с учетом каких-либо иных соображений, например его национальной принадлежности. Так ли это? Действительно ли агентов, которые мошенничали в прошлом, никогда не нанимали снова?
Утверждение о том, что репутация отражает неполную информацию, интуитивно привлекательно. Но общетеоретическая догадка показывает трудности, присущие эмпирическому выяснению релевантности сотрудничества на этом основании. Модели с неполной информацией в значительной степени зависят от того, как определяется эта неполная информация, но исследователь не может наблюдать особенности и природу неполной информации в конкретном окружении. Следовательно, мы обычно можем объяснять конкретное поведение и его отсутствие как отражение не поддающегося наблюдению разнообразия типов в популяции.
Когда все агенты – «плохие» парни, мотивировать их честность можно, используя приманку будущего вознаграждения. Определение будущего вознаграждения за кооперацию на основе прошлого поведения используется для мотивирования поведения. Базовое теоретическое соображение указывает на значимость роста вознаграждения за честность и уменьшения выигрыша, получаемого в случае нечестного поведения. Чем больше разрыв между двумя этими величинами, тем более честное поведение может быть порождено.